当年超弦理论提出来时，认为所有基本粒子都是由不断振动的弦线组成，时空具有超对称性，并且是十维的，比如物理学家坎德拉斯、霍洛维茨等人合著论文《超弦的真空结构》里，就坚持认为存在十维空间，多出来的六个维度隐藏于“卡拉比-邱空间”之中，此六维独立于四维时空的每一个点。

到了M理论，认为存在11维空间，但这种多出来的六个维度隐藏在“卡拉比-邱空间”之中的猜测依然存在，不少物理学家倾向于认为这种“卡拉比-邱空间”可能是宇宙中最基本的单元之一，所以人类只能看到最多五维时空。谁能准确破解“卡拉比-邱空间”的几何特性，谁就可能打开发现宇宙奥秘的大门。

——因为自然界的一些常数，哪种粒子能够存在、质量是多少，它们如何相互作用，甚至宇宙的性质和物理定律都取决于“卡拉比-邱空间”。

但为什么“卡拉比-邱空间”里面是恰好的六个维度？

对于这个问题，正在喝着绿茶的邱老先生很干脆地一摊手：“当初坎德拉斯、霍洛维茨也向我提出过类似的问题，我让他们问卡拉比更合适，我只是将他的猜想证明了出来，至于他是凭着直觉还是怎么‘猜’出来，我就不清楚了。”

很可惜，卡拉比当时应该是没有回答坎德拉斯、霍洛维茨，而现在，卡拉比大师已在前些日子仙逝了，享年100岁零4个月，这个问题更是没人能回答。

“不过，我当年确实研究过与这个问题有点关联的‘镜像对称猜想’。”

邱老先生说的“镜像对称猜想”，是指“卡拉比-邱空间”之间的一种特殊关系，即两种“卡拉比-邱空间”虽然在几何上差别很大，但是作为弦理论的额外维度时却是等价的，这样的一对“卡拉比-邱空间”被称为镜像对称。

这个猜想最初是物理学家菲利普·坎德拉斯等人发现的，并从物理角度证明镜像对称可用于计算“卡拉比-邱空间”上有理曲线的数目，后来邱老先生与另外两个数学家，用局部化技巧完全证明关于“卡拉比-邱空间”上有理曲线计数的镜猜想。

根据这个猜想，六维的“卡拉比-邱空间”本质上可以分成两个三维空间，其中之一是三维环面，如果模仿把半径r变成1/r的操作，把这些三维环面“翻转”，并与另一个三维空间结合起来，就会得到原“卡拉比-邱空间”的镜伴。

但这也只是证明了“镜像对称猜想”的一部分特性，并没有将之完全证明。

想破解“卡拉比-邱空间”内部维度为六的难度可见一斑，但现在有了“新几何学”，就相当于是有了研究“卡拉比-邱空间”的大杀器。

此时正是6月16日的周六下午，五位数学家坐在大厅里，交流着如何用“新几何学”解答“卡拉比-邱空间”里面是恰好的六个维度的问题，并打算以此为突破口，从理论层面实现M理论的补完及较完美的“逻辑自洽”。

作为“新几何学”的核心提出者，秦克拿着可擦写笔，站在一块大白板前，一边写着算式，一边与四位伙伴交流。基本上众人讨论的结果，便由秦克来写出来，任何的思维火花碰撞，都会在秦克的笔下化为无数的数学算式，一系列的非线性偏微分方程。

“新几何学”与非线性偏微分方程的紧密结合，正是它能描述非常复杂的非欧空间几何的关键之一。

“里奇曲率与物质场紧密相连，在不考虑宇宙常数的情况下，里奇平坦空间就是真空，里面没任何物质和能量，我们可以将之视为爱因斯坦方程的一个真空解，它可以是平庸的，也可以是非平庸的，从以下的算式里，我们可以轻易证明，当里奇曲率为0时，黎曼曲率并不一定为0……”

秦小壳一如既往地充当倒茶递水的小助理，兼以画笔来记录眼前这有些枯燥、却又无比珍贵、意义无比重大、对人类的文明有巨大推动作用的点滴研究情景画面。

(本章完)