见秦小壳又迷惘地眨着眼,她旁边的宁青筠解释道:“如果这个‘新几何学’太过高深,那就不具备推广到普罗大众之中的条件,它只会流传在顶尖数学家之间,对数学界的影响力就会大打折扣了。‘数学大一统’的目标之一,就是想将各个数学子科目用统一的‘语言’进行统一,并且让更多的数学家掌握,打破不同子学科之间的鸿沟。”
现代数学发展到今时今日,早已是一个拥有100多个分支子学科的“大家族”了。不过如果粗略划分,数学主要还是分为三个大类。
第一类研究“数”,这以代数学为代表,包括高代、数论、抽象代数(群、环、域)等。
第二类研究的是“形”,当中就以几何学为代表,包括映射几何、非欧几何、欧氏几何、解析几何,以及由几何演变而成的拓扑学等。
第三类就是研究数与形的关联,以及极限运算等,以分析学为代表,最常见的就是微积分,微分方程,函数论,泛函分析等。
这三大分类构成了整个数学体系的本体与核心,而三大分类之间相互渗透交融,又诞生出许多的子学科、交叉学科,比如代数几何、代数拓扑、微分几何等。
正当所合久必分,分久必合,随着数学的发展,各个子学科向纵深不断延伸,结果就是越来越抽象,难度越来越大,各个子学科之间的界限既越来越模糊,又越来越疏远,模糊者相互融合,疏远者几乎“老死不相往来”。
知识理论间联系过度割裂的状况,使得数学家对于“数学”的理解越来越困难,研究两个不同子学科的数学大师,甚至达到了隔行如隔山的程度。这无论是对于学习数学的学生,还是运用数学来解决其余学科如物理化学生物等问题的数学家,都造成了极大的困扰。
越来越多人将目光投向“数学大一统”这个终极方向,想用一种统一的“语言”,实现三大分类问题的相互转化,尽可能地为某一学科的难题提供更多的解决思路,为此“数学大一统”的“语言”还必须容易理解,起码能让资深的数学教授理解并向学生授课、推广应用。
现在秦克整合的这个“新几何学”,已成功地将代数几何、拓扑学、数学分析“统一”了起来,为数学大一统奠定了坚实的基础。
但秦克写出这些稿件时,是用最简洁最精炼的方式来完成的,力求写出最具数学美感的“新几何学”,而不是最好理解的“新几何学”,出发点不一样,结果自然就不一样。
爱德华·威滕笑道:“难度过高只是小问题,只要我们和秦克一起花点心思多补充些细节,使之更好理解就是了。不管如何,先庆祝一下‘新几何学’的诞生!这将会是数学大一统近百年来取得的最优秀成果!”
众人举起咖啡杯,用力地碰在了一起!
……
秦克的这篇有关“新几何学”的论文《新几何学——基于代数几何的全新拓展探索与思考》经过反复优化、使之更容易理解,最终花了将近十天时间才成稿。
宁青筠敲完最后一个字符,又仔细地检查了一遍,才长长地吁了口气,俏丽的小脸露出了自豪的笑容。
这篇论文成稿可不容易,可以说是数易其稿。
在前面七天里,秦克与宁青筠、爱德华·威滕、陶折轩、法尔廷斯等八位伙伴一直对“新几何学”进行优化,尽可能地降低难度,起码使之能让大学的资深数学教授能读懂,便于“新几何学”的推广应用,为将来推广“秦氏数学大一统框架理论”打好基础。
最终的执笔人是宁青筠,爱德华·威滕年纪大了,写不了这么长的论文,老陶也有些烦这样的文字工作,所以这个写作的任务自然而然地落到了宁青筠的头上。
宁青筠也不负重望,花了三天左右完成了论文,又交给众人复审。
对于这篇注定会名垂青史,影响到整个数学界未来百年发展的伟大论文,众人都投注了全部的心神精力,对于论文的每个字、每一个推演步骤都反复研究,力求不出任何的问题。
最终除了极个别字眼微调过后,论文获得了众人的一致同意。
论文的总长度超过了三百页,已经可以出一本数学专著了,当然,较之格罗滕迪克老先生那花了7年时间写成的长达7500页的《代数几何基础》,就显得非常“薄”了。
6月9日,“新几何学”的论文正式成稿的晚上,众人特意开了瓶香槟来庆贺。