第九百一十五章 最心灵相通的知己、最亲密无间的爱人,最会教导她的老师

怀尔斯对众人笑道:“以后谁为怎么教导学生头疼的话,就让他们向秦克学习,多刷刷学术论文吧。说不定真能刷出个数学大师。”

爱德华·威滕摆手道:“安德鲁,你出的什么馊主意。任何人都可以以秦克的精神作为学习的榜样,但不能学习他的成才之路,这是他的天赋异禀,没任何人能学得来。”

他看着法尔廷斯等人,继续感叹道:“与秦克相处越久,就越会发现,他就是为数学而生的,哪怕与牛顿、莱布尼茨、高斯、欧拉、庞加莱、黎曼、笛卡尔这些数学史上的超级天才相比,他也只会更出色。你们简直不能想象我和陶在上个月底看到秦克提出来的、比较完善的‘新几何学’理论时的心情!我们还以为是见到了神!”

老陶也服气地附和道:“是啊,秦克的这个‘新几何学’基本从本质上将代数与拓扑学联接连来了。拓扑学脱胎于几何学,没想到300年过去了,发展壮大到独立成为一个重要学科,结果又被这个‘新几何学’理论重新包罗进去了。”

听他们越吹越不像话,秦克忍不住道:“行了行了,你们再吹下去,我就要飘起来了。老婆,你赶紧找绳子将我的腰绑上,这样我飘到半空你们还能将我重新拉下来。”

众人同时大笑,大厅里的气氛更加热闹。

等众人重新坐下,法尔廷斯双眼发亮地问道:“秦克啊,刚才他们说的‘新几何学’,就是你们最近研究出来的‘全新的数学大一统理论框架’?”

“不是,这‘新几何学’只是我们研究的大一统框架当中的一部分,而且还有不少问题未解决,并未正式成稿。我简单介绍一下吧。当年格罗滕迪克老先生建立了代数几何,里面就吸收了数论、拓扑学和分析学的一些关键内容在其中,我目前的‘新几何学’也是以此为基础,对‘概形理论’、‘拓仆K理论’、‘动形(motive)理论’、‘稳和拓扑’,以及‘平展上同调与L进上同调’、‘晶状上同调和拓扑斯的上同调’等方面进行衍生扩充而已,目前还不够成熟,距离真正成形还远着呢。”

怀尔斯、林登施特劳施、法尔廷斯和德利涅等人都听得心里痒痒的,对于真正的数学爱好者而言,这样的“新几何学”听着就让人热血沸腾了。尤其是法尔廷斯和德利涅,都是格罗滕迪克的高足,听说秦克在老师的代数几何上进行了意义非凡的衍生扩充,更是恨不得直接问秦克要相关研究成果来看了。

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但他们很清楚这些都是未公开发表的研究成果,哪怕他们是秦克等人的好朋友,也有必要避嫌,除非秦克等人主动拿出来与他们交流讨论,否则他们是不能也不应该追问的。

老陶看着四人一副欲言又止的心痒难耐模样,便笑着对秦克道:“看吧,我就说他们就算再想了解详情,也不会主动开口的。还是你提出来吧。”

秦克笑着对四人道:“如果你们有兴趣,我们可以一起交流下这个‘新几何学’。法尔廷斯老先生和德利涅老先生,你们可是师承格罗滕迪克老先生,对这个‘新几何学’最有发言权。”

秦克近期确实在“新几何学”上遇到了一些瓶颈,和宁青筠、爱德华、老陶、邱老先生讨论了近一周,也没有大的进展,正好法尔廷斯等人来夏国出席沃尔夫奖的颁奖典礼,秦克就琢磨着能不能与这些顶尖数学家进行交流,从相互的思维碰撞中诞生出新的灵感火花。

至于研究成果泄漏什么的,秦克并不担心,一来是信任法尔廷斯等老朋友的人品,二来数学目前有太多的子学科,甚至可以称之为“隔行如隔山”,“新几何学”就涉及到非常多的细分领域,天下间除了他外绝无第二个人能全部掌握其精要。

对于秦克的提议,法尔廷斯、德利涅等人自然欣然同意:“如果你同意,我们当然很乐意参与交流。”

“现在距离晚餐准备好还有一个小时左右,咱们也不用客气了,有咖啡准备好了,大家可以边喝咖啡边听我说。”秦克擦去白板上的内容,一边开始边说边写起了算式:

“这个‘新几何学’的核心就是代数和几何,但绝不只仅限于这两个学科,微积分、数论、拓扑、概率学、混沌学等内容都有很多已成功地渗透到其中了。‘新几何学’是以动形理论为支点,开始扩充的。相信你们也很了解,在曲线情形的韦依猜想的证明中,曾引入曲线的雅克比,并将之用作一阶上同调的抽象替代……”

“这里我引入仿射簇形,先假设给定理想I∈k[x1,,xn],可得出第一个仿射簇:V(I)={a∈kn:f(a)=0,f……”

“……我们再引入n维欧氏空间中余维度等于1的线性子空间,也就是超平面,可以得出凸函数f(ax+(1-a)y)≤af(x)+(1一a)f(y)……”

秦克越写越快,白板的空间往往在几分钟内就写满,然后就全擦掉,重新写另外的算式。

他知道能在这里坐着听他解释的顶尖数学家,一定能跟得上他的思维节奏。