“杨-米尔斯存在性和质量间隙问题”是量子场论中最重要的难题，现在杨-米尔斯方程的通解已求出，并顺利地得出了一个结论，在四维时空中，杨-米尔斯理论中存在粒子的量子态。

剩下的问题就是要证明非阿贝尔对称群这一特殊的规范场里存在质量间隙。这既是数学问题，也涉及到高深的物理理论。

首先我们解释一下什么叫质量间隙，量子场论中的质量间隙是指最低能级（也就是真空）以及下一个次低能级之间的能量差。依照定义，真空的能量为零，假设所有能级都可以表示为平面波中的粒子，则质量间隙就是最轻粒子的质量。

而“场”是一个物理概念，听着有点蒙，其实就是指物体在空间中的分布情况，它是一种特殊物质，看不见，摸不着，但它确实存在，比如磁场、电场等，场是物质存在的一种基本形式，这种形式的主要特征在于场是弥散于全空间的，并用空间位置函数来表征。

秦克目前正尝试着将德布罗意的“物质波”理论与“杨-米尔斯的质量间隙问题”深度结合起来。

我们都知道，一切物质都具有波粒二象性，这源自于德布罗意的“物质波”理论。

德布罗意把光子的动量与波长的关系式P=h/λ推广到一切微观粒子上，指出具有质量m和速度v的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h跟粒子动量mv的比，即λ=h/mv，这个关系式后来就叫做德布罗意公式。

在P=mv中，当m为0时，mv就等于0，也就是不存在动量，从而便证实了杨—米尔斯规范场方程在无质量粒子的情况下具有存在意义；当m不为0或者说存在质量时，能够从运动粒子的波动性来证实粒子所带的质量间隙的存在意义。由于杨-米尔斯的规范场理论没有描述粒子质量，若是通过加入与动量mv的并集，就能一并解释无质量和有质量粒子的存在性，进而从基本粒子的客观存在性逻辑进行突破，研究出一个“并集公式”，只要证明这个“并集公式”的存在性，就能明白无质量粒子如何与有质量粒子产生关联，最终剑指证明“存在质量间隙”这个目标，即在杨-米尔斯理论中，存在一个质量最小的粒子，并且其质量是有下限。

绕了这么一大圈，确实会比较麻烦，但这已是目前秦克认为相对可行性较高的方向了。

总的来说，杨-米尔斯理论涉及到物理四种力的大一统，难度非常高，它不但是数学问题，更涉及到要理清粒子质量与四种力的关系，以及以粒子质量为纽带，形成物理大一统的基本雏形。

秦克想着如果能在明年年底将它完全搞定，已算是非常不错的进度了。

“杨-米尔斯的质量间隙问题”是个水磨功夫，相对来说，秦克对于另一个千禧年难题霍奇猜想的研究就顺利多了。毕竟他手里有S级知识《揭秘霍奇猜想》，相当于是有了答案，需要做的就是完全弄懂理清当中的证明思路，并归纳总结出一套完整的数学理论、数学方法——而后者才是一个世界级猜想最大的意义所在。

秦克还有个更大胆的想法，就是想通过这套因为霍奇猜想而形成的数学理论、数学方法，与他一直隐隐探索着的“数学大一统”结合起来，形成一个“数学大一统新框架”。

所以秦克每当研究“杨-米尔斯的质量间隙问题”累了或者没有思路时，就会转战霍奇猜想。

现在他就放下手里的稿纸，重新取得出新的一叠草稿纸，开始向霍奇猜想发起进攻。

距离两个小宝宝的出生还有七个月左右，如果可以，秦克想将这个“数学大一统新框架”作为送给两个小宝宝的第一份“见面礼”。

夜慢慢深了，秦克的房间台灯依然亮着，笔尖在飞快地划动。

一条通向“数学大一统”的伟大道路，就是在这样一晚晚的灯光延续下，一点一滴地接续成光明的未来……