秦克笑道:“非常不错,求真书院的学生让我很欣慰,思维活跃,善于思考,这是你们的优点!但你们的思维还可以再大胆点,放得再开点,代数未必只是代数,几何也未必只是几何。就像人称‘代数几何皇帝’的格罗滕迪克,就总结了当时所有的代数与几何结构,实现了两大分支学科近乎融合的密切联系。在怀尔斯教授证明费马大定理的过程中,我们同样可以看到代数与几何的结合,比如我们可以看到现代抽象代数结构和椭圆曲线模结构……”
“而这些,都是数学大一统前进方向上的重要里程碑。”
“有关数学大一统,相当大家应该都不陌生,现在国际数学界的终极目标就是数学大一统,在一个规则框架体系下解释所有的数学问题,这就像建立积木以及积木的规则,然后用积木来搭建一切需要的东西。我觉得这是个很美好的前景,但前途会比较艰辛,需要无数数学精英们的辛勤汗水付出。”
“数学就像是我们很熟悉的三国故事,合久必分,分久必合。”
“产生分支是专业化的必然结果,而大一统又是专业化太细、又造成了分支之间的割裂,让人无法统揽数学全局的新追求……当初数学发展未达到很高深很广泛的领域,才会有高斯这些跨几大学科且几大学科都很精通的超级数学天才,如果换现代这样密密麻麻的细分领域,以tb计算的文献资料,就算是高斯再世,也不可能精通其中的一半……”
秦克站在讲台上侃侃而谈,从数学的历史讲到数学的三大分支,将枯燥的数学讲得妙趣横生。
学生们也发现了,秦克确实不是在讲代数、几何、数分的任一科,而是在专讲三者的结合和变换,这是在目前全国的所有数学课程中,属于独一无二的。
而且秦克讲得深入浅出,不时还会出一道题目,让学生上来作答,再根据学生的解题思路、步骤不断地进行分析,与学生们讨论是否有更完善更巧妙的解法,能否通过三大分支的相互联系,实际问题的转变,这样转变的好处在哪……
学生们越听越觉得精彩,越听越是激动,尤其是原本单独学一个学科时很多想不明白的细节,居然在秦克有如鬼斧神工般的结合讲解中豁然开朗,大有“恍然大悟”之感,有学生甚至懊恼地想,如果早听到这堂课,自己就不会在那些想不通的问题上浪费那么多时间、少走很多弯路了。
整堂课里学生们根本没空开小差,更没人敢分神,他们一边开动脑筋思考跟上课程,一边飞快地做着笔记。
他们感觉自己就像来到了宝山,有关数学的奥秘俯拾皆是,错过与浪费简直是最可耻的行为,哪有走神的闲暇?
连宁青筠也听得入了神,她最擅长的是数论,数学分析也很不错,但在几何与代数方面相对弱了些,毕竟她的两个院士老师都是专精数论方向的。
李向学更是全神贯注,目光就没离开过秦克手里的笔。
越是认真越是专注,时间过得就越快,似乎只是眨眼间,下课的铃声便响起了。
学生们发出了集体的哀嚎。
怎会这么快就下课了?正听到精彩处!哦不,好像整堂课都是精彩之处……
“好了,今天我的课程就到这里了。大家不用急,一口吃不成大胖子,数学之路很漫长,我会陪着大家慢慢走。大家休息十五分钟,下节课由宁教授,来给大家上数论课。”
台下的学生们纷纷欢呼着起立,送上了最热烈的感谢掌声。
第二节是宁青筠的数论课,单马尾少女虽然没秦克那出色的口才,但数论知识点依然讲很透彻,听着少女那柔和动听的嗓音,本身就是一种享受。
学生们同样听得很认真,下课时再次投以热烈的掌声。
悄悄地立在窗外、听了两堂课的邱老先生以及几个求真书院的老师们对视了一眼,又悄然退走。
“了不起啊,将数学的三大分支之间的关联与变换讲得如此出神入化,不愧是邱院长看重的数学天才。”
“你忘记他和宁青筠创建的几种‘青柠数论处理方法’?每种都是这样子科学交错相融的。”
“确实,宁青筠的数论课也很有意思,独特的知识结构似乎是融合了田院士的陈派与王院士的王派……”
听着旁边老师们的议论声,邱老先生眼里更是闪动着欣慰与喜悦的光芒。
总算没白费自己花了一番心血请这两个学生来讲课,这样的课堂才是自己心中最理想的课堂!
他看向遥远的天空,仿佛看到了夏国数学界欣欣向荣,百花齐放的美好未来。